首先，我要明确的是，厂里因为您与同事的工作纠纷而辞退您，且声称您没有给厂里打招呼，这一做法可能涉及劳动法的相关规定。接下来，我将从几个角度为您详细分析这一问题，并提供相应的法律建议。

1. 辞退的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位可以解除劳动合同的情形包括严重违反用人单位的规章制度等。但您与同事的打架行为，是否构成严重违反规章制度，需要看厂里的规章制度是如何规定的，以及该规定是否合法、合理。
   • 同时，厂里声称您没有给厂里打招呼，这并不是劳动合同法规定的可以解除劳动合同的合法理由。因此，这一点可能构成厂里的不当辞退。

2. 您的权益：

   • 如果您认为厂里的辞退决定不合法，您有权向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求恢复劳动关系或支付经济补偿金等。
   • 在提起劳动仲裁前，建议您先收集相关证据，如厂里的规章制度、辞退通知书、您的工作表现证明等，以支持您的主张。

3. 后续行动建议：

   • 首先，与厂里进行沟通，尝试了解辞退的具体原因，并表达您的异议。
   • 如果沟通无果，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉，或直接提起劳动仲裁。
   • 在整个过程中，保持冷静和理性，避免再次发生冲突或不当行为。

综上所述，厂里的辞退决定可能涉及不当之处。您有权依法维护自己的合法权益。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。