病假期间做营利性工作被辞退，用人单位在某些情况下是有权这样做的。以下是一个相关的案例分析，以及对应的法律解释和建议。

案例分析

假设某员工在病假期间，未履行请假手续或未经单位批准，擅自从事营利性工作。单位在得知此情况后，依据公司规章制度和劳动合同约定，对该员工进行了辞退处理。在此案例中，员工因违反单位规定和劳动合同约定，被单位合法辞退。

法律解释

1. 劳动合同约定：劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。如果劳动合同中明确规定了员工在病假期间不得从事营利性工作，那么员工违反此约定，用人单位有权依据合同约定进行辞退。

2. 单位规章制度：用人单位的规章制度是单位内部的管理规定，对全体员工具有约束力。如果规章制度中明确规定了员工在病假期间的行为规范，包括不得从事营利性工作，那么员工违反此规定，用人单位同样有权进行辞退。

3. 法律支持：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（二）严重违反用人单位的规章制度的。因此，如果员工在病假期间从事营利性工作违反了单位规章制度，用人单位可以依法解除劳动合同。

法律建议

1. 了解劳动合同和规章制度：员工在入职时，应仔细阅读劳动合同和单位规章制度，了解自己在病假期间的行为规范和权利义务。

2. 遵守规定：员工在病假期间应严格遵守劳动合同和单位规章制度的规定，不得擅自从事营利性工作。

3. 沟通协商：如果员工在病假期间有特殊情况需要从事营利性工作，应提前与用人单位沟通协商，并履行相应的请假手续或获得单位批准。

4. 维护权益：如果员工认为自己被辞退存在不公或违法情况，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

综上所述，病假期间做营利性工作被辞退的案例并不罕见，员工应了解并遵守劳动合同和单位规章制度的规定，避免因此类行为而被辞退。如果有任何疑问或争议，应及时与用人单位沟通协商或寻求法律援助。