关于公司员工和地方人员打架私了的问题，首先明确一点：打架行为本身可能触犯法律，私了虽然可以在一定程度上解决纠纷，但必须符合法律规定，不能违背公序良俗，也不能损害国家、集体或第三人的合法权益。
一、打架行为的法律性质
行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，若打架行为构成殴打他人或故意伤害他人身体，将由公安机关进行处理，可能面临拘留和罚款等行政处罚。
刑事责任：如果打架行为导致重伤、死亡或具有其他严重情节，可能触犯《中华人民共和国刑法》的相关规定，构成故意伤害罪，将面临刑事处罚。
二、私了的法律要求
双方自愿：私了必须基于双方自愿的原则，任何一方不得被迫或欺诈下进行和解。
合法合规：私了的内容必须合法，不能违反法律法规的强制性规定，也不能损害国家、集体或第三人的合法权益。
明确协议：双方应达成明确的和解协议，详细记录打架事件的经过、责任划分、赔偿金额及支付方式等关键信息，以避免后续纠纷。
三、私了的建议
及时报警并固定证据：在打架事件发生后，建议及时报警并保留相关证据，如监控录像、医疗记录等，以便在私了过程中作为依据。
咨询专业意见：在私了前，建议双方咨询专业律师或法律机构，了解自身权益和法律责任，确保私了的合法性和有效性。
谨慎签订协议：在签订和解协议时，务必仔细阅读条款内容，确保自身权益得到保障。如有必要，可请专业律师进行审查。
四、可能的法律后果
协议无效：如果私了协议违反法律法规或存在欺诈、胁迫等情形，可能导致协议无效，双方仍需承担相应的法律责任。
后续纠纷：私了后如因协议履行等问题发生纠纷，双方可能需通过诉讼或仲裁等方式解决。
综上所述，公司员工和地方人员打架私了必须遵守法律法规，确保协议的合法性和有效性。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。