父亲被判死刑，当警察的儿子通常不会被开除。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律原则与规定：

   • 在我国，个人的刑事责任是独立的，不会因为其亲属的犯罪行为而受到影响，除非该亲属的犯罪行为与本人有直接关联或本人参与其中。
   • 警察作为公职人员，其职业身份和职务行为受到法律的严格保护，不会因其亲属的犯罪行为而被无故开除。

2. 公职人员管理规定：

   • 公职人员的管理和处分通常依据相关的公务员法、警察法等法律法规进行。
   • 这些法律法规中，并没有规定因亲属犯罪而导致公职人员被开除的条款。

3. 实际情况分析：

   • 在实践中，警察的职务行为与其亲属的犯罪行为是两个独立的事件，不会因为亲属的犯罪行为而对警察的职务行为产生直接影响。
   • 当然，如果警察本人在亲属犯罪过程中有包庇、纵容等行为，那么他将可能面临法律的制裁和职务上的处分。

4. 特殊情况的考虑：

   • 在某些特殊情况下，如警察的亲属犯罪涉及到警察本人的名誉、形象或职业道德等问题，可能会对警察的职业生涯产生一定影响，但这并不等同于直接的开除处分。
   • 此外，如果警察所在单位的内部规定或纪律要求中有相关规定，那么也可能对警察产生一定的职业影响，但这同样需要具体分析和判断。

综上所述，父亲被判死刑并不会直接导致当警察的儿子被开除。当然，具体情况还需要根据相关法律法规、公职人员管理规定以及实际情况进行综合分析和判断。如果你还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时向我提问。