结论：警察的父亲犯罪，一般情况下不会直接导致该警察被开除。但具体是否会被开除，还需根据警察本人的行为表现、父亲犯罪的性质和影响，以及公安机关的实际情况和判断来综合决定。

详细分析：

1. 罪责自负原则的应用：

   • 在法律上，个人通常只对自己的行为负责，即遵循罪责自负原则。因此，警察父亲的犯罪行为及其法律后果，一般并不直接关联到警察本人的职业行为和职业资格。
   • 只要警察本人没有违法违纪，且符合《中华人民共和国公务员法》及《公安机关人民警察纪律条令》等相关规定，就不会因父亲判刑而被开除。

2. 录用考察的独立性：

   • 警察的录用主要基于其个人的政治素质、道德品质和业务能力。
   • 直系亲属的犯罪记录通常不会直接影响警察的录用，除非这些记录与警察本人的政治立场或道德品质有直接关联。例如，如果警察父亲因危害国家安全犯罪被判刑，且警察本人对此持支持或默许态度，那么这可能会影响警察的录用或继续任职。

3. 特殊情况下的考虑：

   • 对警察形象和工作造成重大负面影响：如果警察父亲的犯罪性质特别恶劣，引起了广泛社会关注，并对警察的形象和工作造成了严重损害，公安机关可能会考虑采取相应措施，包括开除。例如，父亲因严重的贪污腐败、恐怖活动等被判刑，导致警察在执行公务时面临信任危机，影响工作正常开展。
   • 存在潜在安全风险：特定类型的犯罪，如危害国家安全犯罪、严重暴力犯罪等，可能使公安机关认为警察存在潜在的安全风险。在这种情况下，为了确保国家安全和公安工作的安全，公安机关可能会决定开除该警察。
   • 警察自身的不当行为：如果警察在得知父亲判刑后，出现隐瞒不报、拒不配合组织调查、包庇纵容家人犯罪、或者因此事而出现工作懈怠、失职渎职等行为，那么公安机关有权依据相关规定对其进行开除。

建议：

• 如果遇到此类问题，建议警察及时向我咨询，以便根据具体情况获得更准确的指导和建议。
• 警察应时刻保持警惕，确保自己的行为符合法律法规和职业道德要求，以维护自己的职业声誉和资格。
• 如果警察父亲犯罪，警察应主动向组织说明情况，积极配合调查，并表明自己的立场和态度，以减少不必要的误解和负面影响。

总之，警察的父亲犯罪并不直接导致警察被开除，但具体是否会被开除还需根据多种因素来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。