被害人住院期间的误工费，在其死亡后，属于遗产的一部分。下面我来详细解释这一结论：

首先，根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，受害人遭受人身损害，因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入，包括医疗费、误工费、护理费等，赔偿义务人应当予以赔偿。这意味着，受害人在住院期间因误工减少的收入，即误工费，是应当获得赔偿的。

其次，当受害人因住院抢救无效死亡时，其住院期间已经产生的误工费，作为受害人因人身损害而获得的财产性权益，应当视为其遗产的一部分。遗产是指公民死亡时遗留的个人合法财产，包括但不限于公民的收入、房屋、储蓄、生活用品等。因此，住院期间的误工费作为受害人死亡前已经获得的财产性权益，应当纳入遗产的范围。

综上所述，被害人住院期间的误工费，在其死亡后，确实属于遗产的一部分。如果家属或继承人对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。