结论：伤者抢救十几天后死亡，在住院期间的误工费是可以索赔的，但具体索赔情况需根据伤者是否被认定为工伤以及是否存在第三方侵权等因素来确定。
分析说明：
若伤者被认定为工伤：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这里的“停工留薪期”一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 在伤者住院抢救的十几天内，如果这段时间被认定为停工留薪期的一部分，那么伤者或其家属有权要求用人单位支付这段时间的误工费，即原工资福利待遇。
- 如果伤者最终死亡，且被认定为工伤死亡，那么其家属还可以根据《工伤保险条例》的规定，享受丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等工伤保险待遇。但需要注意的是，这些待遇与误工费是分开的，误工费是针对伤者生前因工伤导致的收入损失进行的补偿。
若伤者未被认定为工伤，但存在第三方侵权：
- 如果伤者是在工作过程中因第三方（如交通事故中的肇事方）的侵权行为导致受伤并最终死亡，那么伤者或其家属有权向第三方提起民事诉讼，要求赔偿包括误工费在内的各项损失。
- 误工费的计算通常根据伤者的实际收入情况、误工时间等因素来确定。如果伤者有固定收入，误工费按照实际减少的收入计算；如果伤者无固定收入，则按照其最近三年的平均收入计算；如果伤者无法证明其最近三年的平均收入状况，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
若伤者既未被认定为工伤，也不存在第三方侵权：
- 在这种情况下，伤者或其家属可能难以直接通过法律途径索赔误工费。因为误工费通常与工伤或侵权等法律关系相关联，如果没有这些法律关系作为支撑，那么索赔误工费可能缺乏法律依据。
- 不过，如果伤者与用人单位之间存在劳动关系，且用人单位在伤者受伤过程中存在过错（如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等），那么伤者或其家属可能可以依据《劳动合同法》等相关法律法规，要求用人单位承担一定的赔偿责任。但这种赔偿责任通常不包括误工费，而是可能包括医疗费、护理费、交通费等因伤者受伤而产生的实际费用。
行动建议：
- 如果伤者或其家属认为伤者的情况符合工伤认定条件，建议尽快向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便享受工伤保险待遇。
- 如果伤者或其家属认为伤者的受伤是由于第三方的侵权行为导致的，建议及时收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向公安机关报案或向人民法院提起民事诉讼，要求第三方赔偿包括误工费在内的各项损失。
- 在处理此类纠纷时，建议伤者或其家属咨询专业的律师或法律机构，以便更好地维护自己的合法权益。
法律背景：
- 《工伤保险条例》第三十三条：职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照本章的有关规定享受伤残待遇。工伤职工在停工留薪期满后仍需治疗的，继续享受工伤医疗待遇。生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
- 《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第七条：误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人因伤致残持续误工的，误工时间可以计算至定残日前一天。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算。受害人无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。