认为不应立案而立案的情况，确实可以申请监督程序。以下是详细的分析和申请指南：

一. 申请监督的主体和范围

1. 被害人及其法定代理人、近亲属：如果认为公安机关对其控告的案件不应当立案而立案，他们有权申请人民检察院进行监督。
2. 当事人：同样，如果当事人认为公安机关不应当立案而立案，也可以提出监督申请。
3. 特别注意：此处的申请监督不仅限于被害人及其近亲属，还包括所有认为公安机关立案不当的当事人。

二. 材料要求

1. 申请书：必须写明申请人的基本情况、联系方式，以及申请监督的具体事实和理由。
2. 相关法律文书：提供公安机关出具的相关立案法律文书，作为申请监督的依据。
3. 证据材料：尽可能提供能够支持申请监督理由的证据材料。

三. 办理流程

1. 受理：人民检察院控告检察部门负责受理对公安机关不应当立案而立案的控告、申诉。
2. 审查：控告检察部门将根据事实和法律对申请进行审查，并可能要求控告人、申诉人提供补充材料。
3. 移送处理：如果控告检察部门认为需要公安机关说明立案理由，将及时将案件移送侦查监督部门办理。

四. 其他须知

1. 移送公安机关处理：如果公安机关尚未作出立案决定，案件将被移送公安机关处理。
2. 上一级人民检察院：对同级人民检察院作出的审查结论不服的，可以向上一级人民检察院控告、申诉，但上一级人民检察院将不再受理，而是将相关材料移送作出结论的人民检察院。

五. 法律依据

• 《刑事诉讼法》第一百一十一条：明确规定了当事人及其法定代理人、近亲属对公安机关的立案决定不服时的救济途径。
• 《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第十四章第一节：进一步细化了申请监督的程序和具体要求。

我建议，如果你认为公安机关的立案决定不当，应当积极收集相关证据，并按照上述指南向人民检察院提出监督申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。