结论前置：单位在第三次合同到期后不续签，是否需要赔偿员工，主要取决于劳动合同的具体情况及法律规定。若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件而单位拒绝续签，则需支付赔偿金；若不符合该条件或员工存在过错，则单位可能仅需支付经济补偿或无需支付。

详细分析：

1. 符合签订无固定期限劳动合同的情形：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，若员工已连续订立二次固定期限劳动合同，且没有严重违反用人单位规章制度等法定情形，续订劳动合同时，除员工提出订立固定期限劳动合同外，单位应当订立无固定期限劳动合同。
   • 若单位在此情况下不续签，则属于违法终止劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。赔偿金计算方式为：员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 不符合签订无固定期限劳动合同的情形：

   • 若员工存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，或不能胜任工作且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，单位可以依法解除劳动合同，且可能无需支付经济补偿。
   • 若双方协商一致不续签，或单位维持或提高劳动合同约定条件续订而员工不同意，单位也可能无需支付经济补偿金。

举例说明：

• 假设员工小李在某单位连续工作了5年，且已连续订立二次固定期限劳动合同。若单位在第三次合同到期后不续签，且小李没有严重违反单位规章制度等法定情形，则单位需按照小李的工作年限（5年）和月工资标准（假设为8000元/月）的二倍支付赔偿金，即8000元/月 * 5年 * 2 = 80000元。
• 若小李存在严重违反单位规章制度的行为，或不能胜任工作且经过培训或调整仍不能胜任，则单位可以依法解除劳动合同，且可能无需支付经济补偿。

法律建议：

• 作为员工，在面临第三次合同不续签的情况时，应首先了解自己的劳动合同情况和单位不续签的具体原因。
• 若认为自己的权益受到侵害，应及时与单位沟通协商，或向当地的劳动监察部门投诉，甚至申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，建议保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时提供证明。