当公司人事接到员工电话表示第二天不来上班时，应该按照以下步骤进行处理：

首先，需要确认员工不来上班的具体原因。了解是因为个人原因、紧急情况还是其他可控或不可控的因素。这一步的沟通很关键，它决定了后续的处理方式。

如果员工给出了合理的请假理由，比如生病、家庭紧急事务等，并且表示会尽快补办请假手续，那么人事部门可以记录这一情况，并告知员工需要按照公司规定提交相应的证明材料。同时，根据公司的规章制度，决定是否批准其请假，并在后续跟进员工返岗和请假手续补办的情况。

如果员工没有给出合理的理由，或者表示就是不想来上班，那么人事部门需要明确告知员工，无故旷工是违反公司规章制度的行为，将会按照公司规定进行处理。处理方式可能包括不支付旷工当天的工资，以及根据旷工天数和情节严重程度，采取进一步的纪律措施，如警告、罚款甚至解除劳动合同。

在处理过程中，人事部门需要保持冷静和专业，确保所有沟通都有记录，以便后续可能的争议解决。同时，也要确保公司的处理措施符合劳动法律法规的要求，避免因为不当处理而引发法律风险。

如果员工在接到通知后仍然坚持不来上班，并且没有提供合理的解释或证明材料，那么公司可以按照规章制度进行严肃处理，包括但不限于解除劳动合同。在处理这类情况时，公司需要确保已经充分履行了告知和沟通的义务，并且给出了员工合理的解释和申诉机会。

总的来说，处理员工不来上班的情况需要综合考虑多种因素，包括员工的请假理由、公司的规章制度以及劳动法律法规的要求。人事部门需要保持公正、专业的态度，确保处理过程合法合规，同时也尽可能维护员工的合法权益。