一般情况下，打听同事隐私并不会直接导致被单位开除，但这并非绝对，需具体情况具体分析。

首先，我们要明确的是，隐私是每个人的基本权利，受到法律的保护。在职场中，尊重他人的隐私是职业道德和法律法规的共同要求。打听同事的隐私，不仅可能侵犯他人的合法权益，还可能破坏职场的和谐氛围。

对于单位而言，开除员工是一个严肃的决定，通常需要基于明确的规章制度和充分的证据。如果单位有明确的规章制度规定，禁止员工打听或传播他人隐私，并且这一行为被认定为严重违反规章制度，那么单位有权根据相关规定对员工进行处罚，包括开除。但这种情况下，单位需要确保规章制度的合法性、合理性和公正性，并且处罚决定需要经过严格的程序。

另一方面，如果打听同事隐私的行为并未达到严重违反单位规章制度或法律法规的程度，单位通常不会直接采取开除等极端措施。但单位可能会对员工进行警告、教育或调岗等处理，以维护职场的正常秩序和员工的合法权益。

因此，我建议你在职场中要尊重他人的隐私，遵守职业道德和法律法规，避免打听或传播他人的隐私信息。如果你对同事的某些情况感到好奇或关心，可以通过正当途径进行了解和沟通，例如直接与同事交流或向相关部门咨询。

总之，打听同事隐私是否会被单位开除，取决于单位的具体规章制度、法律法规以及行为的严重程度。在职场中，我们应该尊重他人的隐私和合法权益，共同维护一个和谐、健康的工作环境。