劳务派遣工在工厂出工伤，工厂无权直接让离职，应找劳务派遣公司处理工伤事宜。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 劳务派遣关系中的责任主体

1. 劳务派遣公司承担主要责任：根据《劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务。这意味着，劳务派遣工在工作中发生工伤，劳务派遣公司应承担相应的责任，包括工伤认定、工伤赔偿等。
2. 用工单位承担补充责任：虽然用工单位（即工厂）不是劳务派遣工的直接雇主，但在劳务派遣工工作期间，用工单位有义务提供安全的工作环境。如果工伤是由于用工单位的安全措施不到位导致的，用工单位也应承担一定的责任。

二. 工伤处理流程

1. 及时报告工伤：劳务派遣工在工厂发生工伤后，应立即向劳务派遣公司和用工单位报告，并尽快前往医疗机构进行治疗。
2. 申请工伤认定：劳务派遣公司应协助劳务派遣工向当地社会保险行政部门申请工伤认定。根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
3. 享受工伤保险待遇：一旦工伤被认定，劳务派遣工有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资福利等。这些待遇应由劳务派遣公司负责支付或向社会保险机构申请支付。

三. 工厂让离职的处理方式

1. 工厂无权直接让离职：劳务派遣工与工厂之间不存在直接的劳动关系，因此工厂无权直接要求劳务派遣工离职。如果工厂以工伤为由要求劳务派遣工离职，这是不合法的。
2. 与劳务派遣公司沟通：劳务派遣工应首先与劳务派遣公司沟通，明确表达自己的立场和诉求。劳务派遣公司应负责处理工伤事宜，并保障劳务派遣工的合法权益。
3. 寻求法律援助：如果劳务派遣公司和用工单位均不履行职责，劳务派遣工可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，劳务派遣工在工厂出工伤后，应找劳务派遣公司处理工伤事宜。工厂无权直接让离职，如果遭遇不公正对待，劳务派遣工可以依法维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。