针对您提出的“没有签劳动合同突发脑梗”的问题，以下是我的详细解答：
首先，明确结论：即便没有签订正式的劳动合同，如果员工在工作时间和工作岗位上突发脑梗，且能够证明存在事实劳动关系，那么员工仍有可能获得相应的赔偿。
接下来，我将从几个方面详细阐述：
事实劳动关系的认定：
- 即便没有签订书面劳动合同，但如果员工实际上为用人单位提供了劳动，且用人单位接受了这种劳动并支付了报酬，那么就可以认定存在事实劳动关系。这可以通过工资发放凭证、工作证件、考勤记录等证据来证明。
工伤的认定与赔偿：
- 如果员工在工作时间和工作岗位上突发脑梗，且被认定为工伤，那么用人单位就需要承担相应的赔偿责任。工伤的认定通常由劳动行政部门进行，需要提交相关的医疗证明、事故报告等材料。
- 一旦被认定为工伤，员工就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、伤残津贴等。如果用人单位没有为员工缴纳工伤保险，那么这些费用就需要由用人单位自行承担。
用人单位的法律责任：
- 用人单位未与员工签订书面劳动合同是违法的，根据《劳动合同法》的规定，用人单位需要在员工入职后的一个月内与其签订书面劳动合同。如果未签订，用人单位需要向员工支付双倍的薪资作为补偿。
- 因此，即使员工突发脑梗时没有签订书面劳动合同，但只要存在事实劳动关系，用人单位就可能需要承担赔偿责任，并且还可能因为未签订劳动合同而面临额外的法律责任。
建议与行动：
- 首先，您应该尽快收集证据，如工资发放凭证、工作证件、考勤记录等，以证明存在事实劳动关系。
- 其次，您应该及时向劳动行政部门申请工伤认定，并准备好相关的医疗证明和事故报告。
- 如果用人单位拒绝承担责任或赔偿，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，比如提起劳动仲裁或诉讼。
综上所述，即便没有签订书面劳动合同，如果员工在工作时间和工作岗位上突发脑梗，且能够证明存在事实劳动关系，那么员工仍有可能获得相应的赔偿。建议您尽快采取行动，收集证据并申请工伤认定，以维护自己的合法权益。