董事会秘书辞职，辞职报告送达公司董事会时即生效。下面是对此结论的详细分析：

一. 辞职报告的生效时间

1. 根据《上市公司董事会秘书管理办法》第五条：“董事会秘书辞职报告送达公司董事会时即生效”。这是关于董事会秘书辞职生效时间的直接法律规定。

二. 辞职后的义务

1. 董事会秘书辞职后，应继续履行其职责直至公司正式聘任新的董事会秘书。这是为了确保公司运作的连续性和稳定性，避免因人员变动而带来的管理真空。
2. 辞职的董事会秘书应配合公司完成相关交接工作，包括但不限于工作资料、职责范围、正在进行的事务等，以确保新任董事会秘书能够顺利接手。

三. 实际操作中的注意事项

• 例如，某上市公司的董事会秘书因个人原因决定辞职，他应首先向公司董事会提交书面辞职报告。辞职报告送达公司董事会后，即视为辞职生效。但此后，他仍需继续履行董事会秘书的职责，直到公司聘任了新的董事会秘书，并完成相关交接工作。

综上所述，董事会秘书的辞职报告在送达公司董事会时即生效，但辞职后仍需履行相关职责直至新任董事会秘书到位。我建议在实际操作中，董事会秘书在辞职前应与公司沟通并协商好交接事宜，以确保公司运作的顺畅。如有进一步需要，您可以继续咨询我。