劳务派遣人员死亡抚恤金的支付责任，主要依据是否因工死亡以及是否参加了工伤保险来确定。以下是具体的分析：

1. 因工死亡且已参加工伤保险：

   • 抚恤金由工伤保险基金支付。这包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
   • 具体标准如下：
     • 丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属，配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%，但核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 因工死亡但未参加工伤保险：

   • 抚恤金由用人单位（即劳务派遣单位）支付。用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。

3. 非因工死亡：

   • 抚恤金支付责任可能涉及养老保险基金或失业保险基金，具体依据死亡时的保险缴纳情况确定。

综上所述，劳务派遣人员死亡抚恤金的支付责任需根据具体情况来确定。如因工死亡且已参加工伤保险，则由工伤保险基金支付；如因工死亡但未参加工伤保险，则由用人单位支付；如非因工死亡，则可能涉及养老保险基金或失业保险基金的支付。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。