事业单位年度考核连续3年优秀记功奖励，在岗位竞聘时应当予以优先考虑。以下是对此结论的详细分析：

一. 事业单位年度考核连续3年优秀的奖励措施

• 根据《新疆维吾尔自治区事业单位工作人员考核办法(试行)》（以下简称《考核办法》），对连续三年考核优秀的人员可以记功。这是事业单位人事管理制度中对优秀工作人员的明确奖励措施。

二. 记功奖励与岗位竞聘的关系

• 《考核办法》中明确规定，在职称评聘、岗位(职员)等级晋升时，对连续三年考核优秀并记功的人员，应当予以优先考虑。这意味着，在岗位竞聘过程中，这类人员因其优秀表现将享有更高的优先级。

三. 实际应用中的考虑

• 事业单位在进行岗位竞聘时，通常会综合考虑候选人的多方面表现，包括工作业绩、工作态度、专业技能等。而连续三年考核优秀并记功的记录，无疑是对候选人工作能力和表现的有力证明。
• 因此，在实际应用中，当事业单位进行岗位竞聘时，对于连续三年考核优秀并记功的人员，单位应当遵循《考核办法》的规定，给予他们优先考虑的机会。

综上所述，事业单位年度考核连续3年优秀并记功的人员，在岗位竞聘时应当享有优先考虑的权益。这是对他们长期优秀工作表现的肯定和鼓励，也是事业单位人事管理制度中明确规定的奖励措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。