关于企业年金合同到期后是否可以不招标继续续签的问题，这主要取决于原合同的具体约定以及相关的法律规定。

首先，我们需要查看原合同中是否有关于续签的明确条款。如果原合同中没有对续签作出明确的限制，并且双方都有续签的意愿，那么理论上是可以进行续签的。这种情况下，只要双方协商一致，就可以达成续签的协议。

然而，如果招标程序是原合同履行的关键前提，或者相关法律法规、政策文件规定该类合同必须经过招标程序，那么未完成招标就续签可能会引发法律风险和合规问题。特别是如果后续招标的结果与续签合同的内容产生冲突，就可能产生纠纷，甚至可能面临法律诉讼。

因此，在考虑是否续签时，建议先仔细审查原合同的相关规定，并咨询专业的法律顾问，以确保续签的合法性和合规性。如果决定续签，建议在新合同中明确与招标程序的衔接等事项，例如规定若招标结果与合同有冲突时的解决办法，以降低潜在的法律风险。

另外，值得注意的是，即使原合同没有限制，且双方协商一致续签，但如果该合同涉及的服务或产品属于必须招标的范围（如根据《招标投标法》等法律法规的规定），那么合同到期后还是需要重新组织招标。

综上所述，企业年金合同到期后是否可以续签而不经过招标程序，需要根据原合同的约定、相关法律法规的规定以及具体情况来综合判断。在做出决定前，建议充分沟通、审慎考虑，并咨询专业的法律顾问以确保合规性。