事业单位招标合同到期后能否续签，需视具体情况而定。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同约定的影响

1. 有约定从约定：如果原招标合同中明确规定了合同到期后可以续签的相关条款，且双方在合同到期前未表示拒绝续签，那么通常可以按照约定进行续签。例如，合同中可能规定“本合同到期后，双方如无异议，可自动顺延一年”等类似条款。

2. 无约定需协商：如果合同中未提及续签事宜，或者明确规定合同到期即终止，那么双方就需要重新进行协商。双方需就续签的条件、期限、价格等重要事项进行谈判，达成一致后才能签订新的续签合同。

二. 双方意愿的作用

1. 双方同意是前提：招标合同到期后，双方当事人都必须有续签的意愿，这是续签的重要前提。如果一方不愿意续签，另一方不得强制要求续签。

2. 及时沟通是关键：为确保合同关系的连续性和避免纠纷，双方应在合同到期前及时沟通续签事宜，明确各自的需求和期望。

三. 法律法规的遵循

1. 遵守相关法律法规：在续签招标合同时，双方必须遵守《中华人民共和国民法典》等相关法律法规的规定，确保续签过程的合法性和有效性。

2. 不得违反公平竞争原则：如果事业单位招标合同涉及政府采购项目，续签时还需遵循政府采购的相关规定，确保续签过程公开、公平、公正，不得违反公平竞争原则。

四. 其他因素的考虑

1. 市场情况的变化：合同所涉及的市场情况也会影响续签。如果市场环境稳定，双方合作良好，且有继续合作的需求，续签的可能性较大；反之，如果市场发生重大变化，双方的合作意愿可能会降低。

2. 合同履行情况：在决定是否续签前，双方应对原合同的履行情况进行评估。如果合同履行顺利，双方都满意，那么续签的可能性就较大；如果合同履行过程中出现重大违约或其他问题，可能会影响续签的可能性。

我的建议：

• 事业单位在招标合同到期前，应及时与中标方沟通续签事宜，明确双方的需求和期望。
• 双方应就续签的条件、期限、价格等重要事项进行充分协商，达成一致后签订新的续签合同。
• 在续签过程中，双方应严格遵守相关法律法规和政府采购的规定，确保续签过程的合法性和有效性。
• 如有进一步需要，您可以继续咨询我。