单位多打了一个月工资，往回讨要并不违法。下面我从法律角度为您详细分析：

法律背景

在劳动关系中，工资的支付是基于双方的劳动合同以及相关的法律法规。当单位多支付了工资，这通常被视为一种“不当得利”的情况，即一方（单位）因误解、误算或其他原因，向另一方（员工）支付了超出应付款项的金额。

法律分析

1. 不当得利的处理：

   • 根据《民法典》的相关规定，不当得利应当返还。这意味着，如果单位多打了工资给员工，员工有义务将这部分多出的金额返还给单位。
   • 返还的方式和期限可以由双方协商确定，如果协商不成，单位可以通过法律途径要求员工返还。

2. 单位的权利：

   • 单位作为多支付工资的一方，有权要求员工返还多出的金额。这是基于不当得利的法律规定，也是维护单位自身财产权益的正当行为。

3. 员工的义务：

   • 员工在收到多打的工资后，应当知晓这是不当得利，并主动与单位沟通协商返还事宜。
   • 如果员工拒绝返还或拖延返还，单位有权采取法律手段维护自己的权益。

结论与建议

综上所述，单位多打了一个月工资给员工，往回讨要并不违法。这是基于不当得利的法律规定，员工有义务将多出的金额返还给单位。建议员工在收到多打的工资后，及时与单位沟通协商返还事宜，以避免不必要的法律纠纷。如果双方就返还事宜存在争议，可以寻求法律途径解决。