在没有签订承揽合同的情况下，确定付款责任确实会相对复杂一些，但并非无法解决。以下是我针对这一问题给出的详细解答：
首先，明确承揽关系的存在：
尽管没有书面合同，但如果双方实际上已经形成了承揽关系，并且有一方已经按照另一方的要求完成了工作，那么这种承揽关系在法律上仍然是有效的。你可以通过收集合同订立过程中和履行过程中的文书、资料、来往函件等证据材料，来证明双方承揽关系的存在以及具体的履行情况。
其次，确定付款责任：
根据承揽关系的确定：如果双方确实存在承揽关系，并且工作已经完成，那么按照法律规定，定作人（即要求完成工作的一方）应当向承揽人（即完成工作的一方）支付报酬。
口头约定的效力：如果双方是通过口头形式约定的承揽关系，并且这种约定符合法律规定或者当事人约定的形式，不违背公序良俗，当事人均具有相应的民事行为能力，意思表示真实合法的，那么这种口头约定也是具有法律效力的。因此，定作人仍然需要按照约定支付报酬。
最后，如果定作人拒绝支付报酬怎么办：
如果定作人拒绝支付报酬，你可以首先尝试通过协商的方式解决。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，你可以向法院提起诉讼，要求定作人支付报酬。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明双方承揽关系的存在以及定作人拒绝支付报酬的事实。
综上所述，在没有签订承揽合同的情况下，你仍然可以通过收集证据来证明承揽关系的存在，并据此要求定作人支付报酬。如果定作人拒绝支付，你可以通过法律途径来维护自己的权益。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。