员工虚构业务骗客户钱，一般不可以直接起诉公司。下面我将从法律角度为您详细分析这个问题：

1. 责任主体区分：

   • 员工虚构业务骗客户钱的行为，首先应当明确这是员工的个人行为，还是公司行为，或者是员工利用公司名义进行的个人诈骗行为。
   • 如果员工是以公司名义进行诈骗，但公司对此并不知情，且没有参与或默许，那么公司通常不承担直接责任。责任主要由该员工个人承担。

2. 公司责任判定：

   • 公司在某些情况下可能对员工的行为承担连带责任，比如公司管理存在严重漏洞，导致员工有机会利用公司名义进行诈骗，或者公司对员工的行为有明确的鼓励、默许或知情不报的情况。
   • 但要证明公司存在这样的责任，需要原告提供充分的证据，证明公司在管理、监督或制度上存在明显过错，且这种过错与员工的诈骗行为有直接的因果关系。

3. 法律途径建议：

   • 如果您或您的客户遭遇了这样的诈骗行为，首先应当报警，由公安机关进行立案侦查，追究诈骗者的刑事责任。
   • 同时，您可以考虑通过民事诉讼途径，向诈骗者个人提起诉讼，要求赔偿损失。
   • 如果您认为公司也存在过错，且能够提供充分的证据，那么也可以尝试将公司列为共同被告，但这需要您承担更高的举证责任。

综上所述，员工虚构业务骗客户钱的行为，一般不可以直接起诉公司。但具体情况需要根据案件的具体事实和证据来判断。如果您遇到了这样的问题，建议您及时咨询专业律师，以便更准确地了解您的法律权益和可能的法律途径。