当中标后甲方不愿意签订合同，这确实是一个比较棘手的问题，但您不必过于担心，因为法律对此有明确的规定和保护措施。以下是我根据您的情况给出的详细解答：
结论前置：
甲方在中标后不愿意签订合同，构成违约行为。您（乙方）有权要求甲方承担违约责任，包括赔偿损失、双倍返还投标保证金，并在特定情况下可要求继续履行合同。
甲方行为的法律性质：
根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，招标构成要约邀请，投标为要约，而中标通知书则视为承诺。当中标通知书发出时，合同的要约和承诺阶段即告完成，合同在法律上已成立。因此，甲方在中标后不愿意签订合同，明确构成违约行为。
您的权利和应对措施：
要求甲方承担违约责任：
- 赔偿损失：您有权要求甲方赔偿因不签订合同导致的所有合理损失，包括但不限于投标费用、前期调研费用、人员筹备费用等。这些损失应基于实际发生且能够提供证据支持的原则进行计算。
- 双倍返还投标保证金：如您已提交投标保证金，甲方除应返还保证金外，还需承担双倍返还的责任。这是法律对甲方违约行为的明确惩罚。
要求继续履行合同：
- 在合同具备继续履行条件的情况下，您可通过法律途径要求甲方继续履行合同义务。这通常涉及向法院提起诉讼，请求法院判决甲方签订书面合同。法院是否会支持此诉求，需结合合同的可履行性及继续履行对甲方的合理性进行判断。
处理流程建议：
沟通协商：
- 首先，建议您与甲方进行沟通，尝试解决分歧或误解。在沟通过程中，务必保持冷静和理性，并保留相关书面记录、邮件、聊天记录等作为证据。
发送书面通知：
- 若沟通无果，您应向甲方发送书面通知，明确指出其违约行为，并要求在一定期限内签订合同。同时，告知甲方不履行将承担的法律后果，包括赔偿损失、双倍返还投标保证金等。建议使用邮政特快专递（EMS）等可查询投递状态的方式发送，并注明文件内容。
寻求行政监管部门介入：
- 如甲方仍无回应，您可向相关行政监管部门投诉，如建设行政主管部门（针对建设工程招投标项目）或财政部门（针对政府采购项目）。行政监管部门有权调查处理甲方的违约行为，并可能给予相应的行政处罚。
提起法律诉讼或申请仲裁：
- 如上述方法均无效，您可根据招标文件中的争议解决条款，选择向有管辖权的人民法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。在此过程中，您需要提供充分证据来支持您的诉求，包括招标文件、投标文件、中标通知书、沟通记录及损失凭证等。
综上所述，面对甲方中标后不愿意签合同的情况，您应保持冷静并遵循上述流程和建议来维护自身合法权益。如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请随时向我咨询。