如果与非机动车发生轻微事故，对方不愿意和解，那么你可以考虑通过法律途径来解决这个问题。以下是我为你提供的详细建议：

1. 收集证据：

   • 首先，确保你已经收集了所有与事故相关的证据，包括事故责任认定书、现场照片、医疗诊断证明、误工证明等。这些证据对于后续的法律程序至关重要。

2. 尝试沟通：

   • 在提起诉讼之前，你可以尝试与对方再次沟通，了解其不愿意调解的具体原因，看是否存在误解或可以协商的空间。

3. 申请调解终结：

   • 如果对方仍然坚持不调解，你可以向公安机关交通管理部门申请交通事故损害赔偿调解终结。公安机关会出具调解终结书，明确告知各方当事人可通过民事诉讼解决纠纷。

4. 提起诉讼：

   • 持有调解终结书和事故责任认定书等材料，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，你需要向法院提交起诉状及相关证据，请求法院判决对方承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。

5. 法律后果：

   • 如果法院判决你胜诉，对方需要按照判决来履行赔偿责任。如果对方拒绝履行，你有权申请法院进行强制执行。同时，对方不接受调解而进入诉讼程序，也需要承担相应的诉讼成本和时间成本。

综上所述，即使对方不愿意和解，你仍然可以通过法律途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保持冷静和理性，遵循法律程序，确保自己的权益得到最大程度的保护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。