遇到与非机动车发生交通事故后对方家属不配合处理的情况，您可以通过以下步骤依法维护自身权益，具体分情况处理如下：

1. 立即固定证据，明确事故责任

• 现场证据：若事故刚发生，立即报警并保护现场，通过交警调取监控、拍摄现场照片（含车辆位置、刹车痕迹、道路标志等）、记录目击者联系方式。
• 责任认定：要求交警出具《交通事故责任认定书》，这是后续处理的核心依据。若对方拒绝配合，交警可依据现有证据（如行车记录仪、证人证言）单方面认定责任。
• 特殊情况：若事故现场已破坏或无监控，可补充提供车辆损伤鉴定、医疗记录等间接证据，证明对方过错。

2. 通过交警部门协调处理

• 书面通知：向交警提交书面申请，要求对方家属配合处理（如提供身份证、车辆信息、参与调解等）。交警有权对拒不配合方进行口头警告或书面传唤。
• 行政处罚：若对方故意逃避责任（如逃逸、提供虚假信息），交警可对其处以罚款、扣分甚至拘留，并强制要求其参与处理。

3. 向法院提起民事诉讼

• 起诉条件：若交警协调无果，可直接向法院起诉对方及其家属（若家属为车辆所有人或侵权责任人），要求赔偿医疗费、误工费、车辆损失等。
• 关键证据：需提交责任认定书、医疗发票、维修清单、收入证明等材料。若对方拒不到庭，法院可缺席判决。
• 执行保障：判决生效后，若对方仍不履行，可申请法院强制执行（如冻结银行账户、查封财产）。

4. 应对对方“不配合”的特殊情形

• 对方拒不认责：若责任认定书已明确对方全责，其拒不签字不影响法律效力，可直接凭认定书起诉。
• 对方失联或逃逸：向交警报案后，可申请将对方列入“交通肇事逃逸”名单，同时通过法院公告送达诉讼材料，不影响诉讼程序。
• 家属推诿责任：若家属非直接侵权人，但实际控制车辆或受益（如车主将车借给无驾照亲属），可追加其为共同被告，要求承担连带责任。

5. 保险理赔的辅助处理

• 及时报案：若您购买了车险（如交强险、第三者责任险），立即联系保险公司报案，由保险公司介入调查并参与调解。
• 代位求偿：若对方无保险或无力赔偿，且您无责，可要求自己的保险公司先行赔付，再由保险公司向对方追偿（需提供责任认定书等材料）。

温馨提示

• 时效性：民事诉讼时效为3年，自事故发生之日起计算，建议尽早处理避免证据灭失。
• 情绪管理：处理过程中保持冷静，避免与对方发生冲突，所有沟通留存书面或录音证据。

如需进一步协助（如起草法律文书、分析证据链），可直接向我提问，我会结合具体案情为您提供详细方案。