遇到轻微剐蹭后，如果对方不同意和解，你可以采取以下步骤来处理：

1. 保持冷静并收集证据：

   • 首先，确保你的情绪稳定，避免与对方发生不必要的争执。
   • 仔细拍照留证，包括现场的整体状况、车辆受损的各个部位以及双方车辆的位置等。
   • 如果可能，保留行车记录仪的视频或其他相关证据。

2. 尝试再次协商：

   • 在收集好证据后，尝试与对方进行再次沟通，明确表达你的赔偿要求，并听取对方的意见。
   • 如果沟通效果不佳，可以考虑邀请第三方介入，如交警或相关的调解机构，以协助调解并促进问题的解决。

3. 报警并请求交警部门介入：

   • 如果协商无果，你可以报警并请求交警部门到场处理。
   • 交警会根据现场情况和证据出具事故责任认定书，划分双方责任，这有助于后续的法律程序。

4. 通知保险公司并启动理赔程序：

   • 在报警的同时，及时向自己的保险公司报案，并告知事故详情。
   • 保险公司会指导你进行后续操作，如提供事故照片、填写理赔表格等，以便高效解决赔偿问题。

5. 向法院提起民事诉讼：

   • 如果对方仍然拒绝协商或调解，并且你无法通过保险公司获得满意的赔偿，你可以向法院提起民事诉讼。
   • 在提起诉讼前，请确保你已经准备了充分的证据，包括事故责任认定书、现场照片、车辆维修发票等。
   • 法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。如果对方未履行法院判决，你可以申请法院强制执行。

综上所述，遇到轻微剐蹭后对方不同意和解的情况时，你应保持冷静并收集证据，尝试再次协商或邀请第三方介入调解。如果协商无果，可以报警并请求交警部门介入处理，同时通知保险公司并启动理赔程序。如果仍无法得到满意的解决结果，你可以向法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。