无犯罪事实的案件撤销应适用《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项。具体分析如下：

一. 无犯罪事实的案件撤销法律依据

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的……”。

二. 无犯罪事实的案件撤销分析

• “无犯罪事实”即意味着案件经审查后，确认不存在构成犯罪的事实或行为，或者虽有行为但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪。这直接对应了《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项中“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”这一情形。
• 在此情况下，司法机关应当撤销案件，终止刑事诉讼程序。

综上所述，无犯罪事实的案件撤销应适用《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条第一项，即“情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的”。如有进一步需要，您可以继续咨询我。