针对您提出的“无犯罪事实的案件撤销所使用法律规定”这一问题，我可以明确告诉您，公安机关在办理刑事案件过程中，若发现没有犯罪事实，应当依据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条的规定来撤销案件。以下是对此规定的详细解释及相关法律依据：

核心结论：

• 公安机关经过侦查，发现没有犯罪事实的，应当撤销案件。

详细解释：

1. 法律依据：

   • 《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条第一款明确规定：“经过侦查，发现具有下列情形之一的，应当撤销案件：（一）没有犯罪事实的；……”。这表明，若侦查过程中发现没有犯罪事实存在，公安机关必须依法撤销案件。

2. 撤销案件的其他情形：

   • 除了没有犯罪事实外，该规定还列举了其他应当撤销案件的情形，如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；犯罪嫌疑人死亡的；以及其他依法不追究刑事责任的情形。这些情形均构成撤销案件的合法依据。

3. 检察院的审查起诉阶段：

   • 值得注意的是，如果案件已经进入到检察院的审查起诉阶段，而检察院发现没有犯罪事实，则应裁定不起诉。这是检察院在审查起诉阶段对案件进行把关的重要体现。

4. 特殊情形的处理：

   • 在某些特殊情形下，如经济犯罪案件，若对犯罪嫌疑人解除强制措施之日起十二个月以内，仍然不能移送审查起诉或者依法作其他处理，或者未采取强制措施且自立案之日起二年以内仍然不能移送审查起诉或者依法作其他处理，公安机关也应当撤销案件。这些特殊规定体现了法律对案件处理时效性的要求。

综上所述，无犯罪事实的案件撤销所依据的法律规定主要是《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百八十六条。若您在实际操作中遇到相关问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。