虚开发票若不予起诉但仍不接受税务处理，可能会面临税务部门的行政处罚以及相应的法律后果。具体分析如下：
一. 虚开发票的法律责任
刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。这包括有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。若虚开行为未构成犯罪或已过追诉期限，则可能不被追究刑事责任，但这并不意味着没有其他法律后果。
税务责任：即使虚开发票的行为不被起诉，税务部门仍有权对虚开行为进行查处，并根据相关税法规定进行行政处罚。这包括但不限于补缴税款、滞纳金、罚款等。
二. 不接受税务处理的后果
行政处罚：如果虚开发票的行为被税务部门查实，且当事人不接受税务处理，如拒绝补缴税款、滞纳金或拒绝接受罚款等，税务部门有权采取进一步的行政强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任中的“逃税罪”。
信用受损：不接受税务处理还可能导致当事人的信用记录受损。税务部门可能会将当事人的违法行为记录在案，并可能影响其未来的商业活动、贷款申请等。
持续的法律风险：即使暂时逃避了税务处理，但虚开发票的行为始终存在法律风险。一旦被发现，不仅可能面临更严厉的处罚，还可能对当事人的声誉和商业活动造成严重影响。
我建议：如果面临虚开发票的问题，应积极配合税务部门的调查和处理，及时补缴税款、滞纳金，接受罚款等。以避免更严重的法律后果和信用损失。同时，也应加强财务管理和合规意识，避免再次发生类似问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。