针对您提出的“虚开增值税发票免予起诉是否必须接受行政处罚”的问题，以下是我的详细解答：

首先，需要明确的是，虚开增值税发票是一种严重的违法行为，它扰乱了国家对发票的管理秩序，并可能对国家税收造成损失。因此，无论是否被起诉，虚开增值税发票的行为本身都是违法的，并应受到相应的法律制裁。

在司法实践中，如果虚开增值税发票的行为情节较轻，或者存在自首、立功、主动补缴税款等减轻情节，检察机关可能会依法作出相对不起诉的决定。然而，不起诉并不意味着可以免除行政处罚。这是因为行政处罚和刑事处罚是两种不同的法律制裁方式，它们各自承担着不同的法律功能。

具体来说，行政处罚是税务机关对违反税收法规的行为人进行的制裁，其目的在于维护税收征管秩序，保障国家税收收入。而刑事处罚则是司法机关对犯罪行为人进行的制裁，其目的在于惩罚犯罪，保护社会公共利益。因此，即使行为人因情节较轻或存在减轻情节而免予刑事起诉，但其违法行为仍然需要受到行政处罚。

以您提供的案例为例，十堰某公司因虚开增值税发票被检察机关依法作出相对不起诉决定。然而，这并不意味着该公司可以免除行政处罚。相反，张湾区检察院依据行刑反向衔接工作机制，将该案移送至行政检察部门审查，并最终建议税务机关对该公司依法给予相应的行政处罚。税务机关采纳了检察意见，对该公司作出了罚款和追缴滞纳金的行政处罚决定。

行政处罚的具体措施可能包括没收违法所得、罚款、停止使用发票或收缴发票等。罚款的数额将根据违法行为的情节轻重、造成的税收损失大小等因素综合确定。例如，对于虚开金额在1万元以下的，税务机关可以并处5万元以下的罚款；若虚开金额超过1万元，则将面临5万元以上50万元以下的罚款。

此外，税务机关在确定处罚措施时还会综合考虑多个因素，包括虚开发票的手段、金额和造成的后果，当事人的主观故意程度，以及是否有自首、立功、主动补缴税款等减轻情节的存在。

最后，我想强调的是，虚开发票是严重的违法行为，不仅可能面临行政处罚，还可能构成犯罪并依法追究刑事责任。因此，企业和个人应严格遵守税收法规，确保所有发票的开具和使用都合法合规。同时，建议企业和个人加强内部管理，建立健全的财务管理制度，防范因无知或疏忽而触犯法律红线。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。