工伤认定申请可由单位或职工本人、其近亲属、工会组织提出，若事故伤害发生已超过半年，通常应由职工本人、其近亲属或工会组织在一年内提出申请。以下是具体的分析：

1. 申请主体及时间：

   • 单位申请：用人单位原本应在职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。但此情况已不适用，因为已经超过了30日的期限。
   • 职工本人、近亲属或工会组织申请：若用人单位未在规定时间内提出申请，工伤职工或其近亲属、工会组织有权在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。由于您提到的是“工伤半年”，因此这一途径仍然开放。

2. 申请材料：

   • 无论是单位还是个人申请，都需要准备工伤认定申请表、医疗诊断证明或职业病诊断证明书等必要材料。这些材料应确保完整性、真实性和准确性，以支持工伤认定的顺利进行。

3. 法律后果：

   • 若用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，且职工方也未在一年内提出申请，那么可能将无法获得工伤保险待遇，相关费用将需要由职工自行承担。
   • 提交虚假材料或隐瞒重要事实的，将可能面临法律责任，影响工伤认定的结果及后续赔偿。

我建议，既然工伤已经发生半年，且单位未在规定时间内提出工伤认定申请，您作为职工应尽快自行或委托近亲属、工会组织向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保您的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。