结论前置：工伤申请中，厂里申请和个人申请并不冲突，二者可以同时进行，但需注意申请时效和证据保留。以下是具体分析：

1. 厂里申请与个人申请的关系
   根据《工伤保险条例》第十七条，用人单位应在事故伤害发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
   关键点：厂里申请是用人单位的法定义务，但未履行时，个人仍可独立申请，二者不互斥。

2. 同时申请的注意事项

   • 时效衔接：若厂里在30日内申请，个人无需重复提交；若厂里未申请，个人需在1年内自行申请，避免超期。
     
   • 证据保留：无论谁申请，均需提供劳动关系证明（如劳动合同）、医疗诊断证明等材料。个人申请时，若厂里不配合提供材料，可申请劳动仲裁确认劳动关系。
     
   • 待遇领取：工伤认定后，工伤保险基金支付的待遇（如医疗费、伤残补助）直接发放给职工，与申请主体无关。

3. 厂里拖延或拒绝申请的应对
   若厂里以“已申请”为由拖延，但实际未提交材料，个人可：

   • 要求厂里出具书面申请回执（如社保部门受理单）；
     
   • 向当地社保部门查询申请进度；
     
   • 直接以个人名义申请，并注明“用人单位未履行申请义务”。

建议：若厂里已提交申请，可跟进进度；若未提交，立即以个人名义申请，并保留相关证据（如工伤报告、医疗记录）。如有具体操作疑问，可进一步向我咨询细节。