关于申报工伤是由自己去报还是由厂里报好的问题，这主要涉及到工伤认定的申请主体以及相关的责任和义务。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从责任和义务的角度来看，工伤保险遵循雇主责任原则，这意味着职工所在用人单位承担首要的工伤申报义务。用人单位应当在事故伤害发生或者职业病被确诊后的30日内进行工伤申报。如果遇到特殊情况，经过社会保险行政部门的同意，可以适当延长申请时限。因此，从这一层面来说，厂里（即用人单位）是首要且法定的工伤申报主体。

其次，如果用人单位未能在规定时限内提出工伤认定申请，那么工伤职工或者其近亲属，以及工伤职工所在用人单位的工会组织，也有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内提出工伤认定申请。这一规定为受伤职工及其家属提供了额外的保障，确保他们在用人单位未能及时申报的情况下，仍然能够维护自己的合法权益。

在考虑到实际情况时，如果受伤职工在医疗机构接受治疗难以亲自办理工伤认定申请，那么其近亲属，如配偶、父母、成年子女等，都可以成为工伤认定申请的主体，代为办理相关手续。

综上所述，虽然工伤职工及其近亲属在特定情况下也有权提出工伤认定申请，但用人单位作为首要且法定的申报主体，应当承担起这一责任和义务。因此，在发生工伤事故后，建议首先由用人单位进行工伤申报，以确保受伤职工能够及时获得工伤认定和相应的工伤保险待遇。如果用人单位未能及时申报，工伤职工及其近亲属则可以在规定时限内自行提出申请。