如果超市在幸运日活动中奖后过期不给兑换，消费者应通过保留证据、与超市沟通、向消费者协会或市场监管部门投诉，以及必要时采取法律手段来维护自己的权益。
一. 保留证据
- 消费者应妥善保留购物凭证，如购物小票、发票或收据，以及中奖信息，如中奖通知（短信、邮件）、活动规则说明、中奖现场的照片或视频等。这些证据是后续维权的关键。
二. 与超市沟通
- 消费者应首先尝试与超市的客服部门或负责人进行沟通，明确表达中奖事实和兑奖要求，并出示相关证据。
- 沟通过程中要保持冷静和理性，尝试协商解决方案。
三. 向消费者协会或市场监管部门投诉
- 如果超市拒绝兑换或无法达成满意结果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，详细说明事件经过并提供证据。消费者协会将介入调解。
- 同时，也可以向当地的市场监督管理部门反映情况，提交证据并陈述事实。市场监管部门有权对超市的经营活动进行监督检查，并对不当行为进行查处。
四. 法律手段维权
- 若上述途径均未能解决问题，消费者可以考虑采取法律手段。
- 可以咨询专业律师，了解是否可以通过发送律师函或提起诉讼来维护自己的权益。
- 在必要时，可以委托律师向法院提起民事诉讼，要求超市履行兑奖义务，并赔偿因未及时兑奖造成的合理损失。
五. 其他建议
- 消费者在处理此类问题时，应了解自己的合法权益和相关的法律法规。
- 如果觉得自己无法单独处理或担心权益受到进一步侵害，应及时寻求专业律师的帮助。
我建议，消费者在遇到超市过期不给兑换中奖奖品的情况时，应积极采取行动，通过合法途径来维护自己的权益。同时，也要保持冷静和理性，避免情绪化的行为导致问题复杂化。如有进一步需要，您可以继续咨询我。