针对您提出的“开车故意撞人后双方发生打斗怎么处理”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：
首先，我们需要明确的是，开车故意撞人以及随后的打斗行为都是严重的违法行为，不仅会对受害者造成身心伤害，也会让肇事者面临严重的法律后果。
一、法律责任的界定
开车故意撞人：
- 如果情节轻微，未造成严重伤害，可能构成寻衅滋事。根据《治安管理处罚法》，可处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。
- 如果导致他人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，则可能构成故意杀人罪、故意伤害罪或交通肇事罪。具体罪名和量刑会根据实际情况和法律规定来确定。
双方打斗：
- 打斗行为同样会根据伤害程度来界定法律责任。如果致人轻微伤，可能按《治安管理处罚法》处理；如果致人轻伤以上，则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。
二、处理流程
报警与现场处理：
- 发生此类事件后，应立即报警，并等待警方到场处理。警方会进行现场勘查、询问当事人和目击者、收集证据等。
医疗救治：
- 对于受伤者，应尽快送往医院进行救治，确保生命安全。
法律程序：
- 警方会根据调查结果，对涉案人员进行相应的法律处理。如果构成犯罪，会依法追究刑事责任；如果不构成犯罪，但违反了治安管理，会给予相应的行政处罚。
赔偿与调解：
- 在法律程序之外，双方还可以就赔偿问题进行协商。如果无法达成一致，可以通过法律途径解决，如提起民事诉讼。
三、建议与提醒
遵守法律法规：
- 无论在任何情况下，都应遵守法律法规，不得实施违法行为。
保持冷静与理智：
- 在发生冲突时，应保持冷静与理智，避免事态进一步升级。
寻求专业帮助：
- 如果遇到法律问题或纠纷，应及时寻求专业律师的帮助和咨询。
综上所述，开车故意撞人后双方发生打斗是一种严重的违法行为，需要承担相应的法律责任。在处理此类事件时，应遵守法律法规、保持冷静与理智，并寻求专业帮助。