遇到有人吵架后开车故意撞人的情况，应当立即报警并保护现场，同时根据伤者情况及时送医救治，后续可通过法律途径追究对方刑事及民事责任。具体处理方式如下：

1. 立即报警并保护现场
   根据《刑法》及《治安管理处罚法》，故意开车撞人可能涉嫌“故意杀人罪”或“故意伤害罪”（视后果严重程度而定）。第一时间拨打110报警，说明事发地点、人员伤亡情况及车辆信息，同时保护现场（如设置警示标志、避免破坏痕迹），为后续调查取证提供条件。

2. 及时救治伤者并保留证据
   若有人受伤，立即拨打120急救电话，并尽可能记录伤者情况（如拍照、录像）。同时，保留现场监控录像、目击者联系方式、车辆碰撞痕迹等证据，这些是后续追究对方责任的关键。

3. 追究对方刑事责任
   公安机关立案后，会通过侦查固定证据（如车辆行驶轨迹、行车记录仪、证人证言等）。若对方行为被认定为“故意杀人未遂”或“故意伤害”，可能面临三年以上有期徒刑（致人重伤或死亡则刑期更重）。作为受害方，可向检察院提交《刑事附带民事起诉状》，要求对方承担刑事责任并赔偿损失。

4. 主张民事赔偿
   根据《民法典》第1179条，受害方可要求对方赔偿医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金等。若对方拒不赔偿，可在刑事案件审理中提出附带民事诉讼，或单独提起民事诉讼。

补充说明：

• 若对方以“交通肇事”辩解（如声称是“操作失误”），需通过证据证明其主观故意（如提前加速、冲撞特定目标、事后逃逸等行为）。
  
• 若对方存在酒驾、毒驾等情节，可能同时构成“危险驾驶罪”，与故意犯罪数罪并罚。
  

建议：
处理此类事件时，务必保持冷静，优先确保人身安全，再通过法律途径维权。如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算等），可直接向我咨询，我会结合具体细节为您分析。