作为一个合格工厂，没有公休日是违法的。

在我国，劳动者的休息权是受到法律严格保护的。根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息和休假的权利，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。这是法律对劳动者基本权益的保障，任何用人单位都不得违反。

对于工厂而言，作为用人单位，必须遵守劳动法的相关规定，为劳动者提供必要的休息时间。如果工厂没有安排公休日，即违反了劳动法的规定，侵犯了劳动者的休息权。劳动者有权向劳动监察部门投诉，要求工厂改正并赔偿因此造成的损失。

因此，作为一个合格工厂，应当严格遵守劳动法的相关规定，为劳动者提供必要的休息时间和休假制度，确保劳动者的合法权益得到保障。如果工厂存在没有公休日的情况，应当及时改正，以避免可能的法律风险和劳动争议。