超过60岁的男性工人，在某些情况下仍然可以与工作单位申请确认劳动关系。具体分析如下：

1. 一般情况：

   • 根据相关规定，男性年满60周岁达到法定退休年龄后，与用人单位之间的劳动合同通常自然终止，此后继续工作一般被认定为劳务关系而非劳动关系。
   • 例如，如果一位男性工人年满60岁并已退休，之后到另一家企业工作，通常不会被认定为存在劳动关系。

2. 特殊情况：

   • 如果劳动者虽已超过60岁，但未享受基本养老保险待遇或领取退休金，并且继续在用人单位工作，同时符合劳动关系的构成要件（如用人单位和劳动者符合法律主体资格；劳动者受用人单位管理，从事有报酬的劳动；劳动是用人单位业务的组成部分），则有可能被认定为劳动关系。
   • 例如，老张62岁且一直在某加工厂工作，未享受养老保险待遇，其工作受工厂管理并构成工厂业务一部分，这种情况下可能被认定存在劳动关系。
   • 某些特殊职业领域，如高级专家、专业技术人员等，因工作需要且符合相关规定继续留用的，即使达到退休年龄，也可能仍然认定为劳动关系。

3. 法律适用与实践操作：

   • 对于已达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的人员与用人单位之间的关系认定，实践中可能存在争议。具体案件需根据实际情况和法律规定进行综合判断。
   • 用人单位在招聘超过法定退休年龄的人员时，应明确双方的法律关系，并签订相应的合同（劳动合同或劳务合同），以确保各自权益。

综上所述，超过60岁的男性工人是否能与工作单位申请确认劳动关系，需根据具体情况综合判断。如果未享受基本养老保险待遇且符合劳动关系的构成要件，是有可能被认定为劳动关系的。如有具体纠纷或疑问，建议收集相关证据，先与用人单位协商，协商不成可通过劳动仲裁或诉讼途径解决。