若工厂未与员工签订书面劳动合同即将其辞退，员工在大多数情况下是有权获得相应补偿的。具体补偿类型及金额需根据具体情况分析，以下是从不同角度对你的问题进行详细解答：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资补偿：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位应在用工之日起一个月内与员工订立书面劳动合同。若工厂自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，员工有权要求工厂支付从第二个月起至满一年期间的双倍工资，最多可支付11个月。

2. 违法解除劳动关系的赔偿金：

   • 若工厂辞退员工的行为被认定为违法解除劳动合同（如无正当理由解雇），则工厂需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
   • 经济补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计，不满六个月的支付半个月工资。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

3. 证明事实劳动关系与维权途径：

   • 尽管未签订劳动合同，但只要能证明存在事实劳动关系（如通过工资记录、考勤记录、工作证等），员工依然有权获得补偿。
   • 若与工厂就补偿问题无法协商一致，员工可通过向当地劳动监察部门投诉、向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁、向人民法院提起诉讼等途径维权。

4. 注意事项：

   • 员工在维权过程中应特别注意时效问题，确保在规定的期限内提起劳动仲裁或诉讼。
   • 建议员工在维权前咨询专业律师，以更全面地了解自己的权利和相应的法律程序。

综上所述，未签劳动合同被辞退的员工，在符合法定条件时是有权获得相应补偿的。具体补偿金额和类型需根据员工的实际情况和工厂的违法情况来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。