结论前置：员工在单位上班4个月，单位没给员工签劳动合同是违法的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，则应当自用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。这意味着，从员工开始工作的那一天起，用人单位有一个月的宽限期来与员工签订书面劳动合同。但在此案例中，员工已经上班4个月，超过了法律规定的宽限期。

2. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，该员工有权要求用人单位支付自第二个月起至第四个月期间的双倍工资差额。

3. 维权途径：

   • 员工可以先尝试与用人单位协商，要求其支付未签合同的双倍工资。
   • 如果协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，由劳动监察部门对用人单位进行监督检查，并责令其支付拖欠的工资和赔偿。
   • 员工还可以申请劳动仲裁，通过劳动仲裁机构进行裁决，要求用人单位支付双倍工资差额。在申请劳动仲裁时，员工需要准备相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系以及工作时间等事实。

4. 建议与行动：

   • 作为员工，应当了解自己的合法权益，及时与用人单位沟通并要求签订劳动合同。
   • 如果遇到用人单位拒绝或拖延签订劳动合同的情况，员工应当积极维权，通过合法途径维护自己的合法权益。

综上所述，员工在单位上班4个月，单位没给员工签劳动合同是违法的。员工有权要求用人单位支付双倍工资差额，并可以通过协商、投诉或劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。