周工作56小时是违法的。根据我国劳动法的相关规定，我对这一结论进行如下详细解释：
工作时间规定：
- 劳动法规定，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周工作时间不超过44小时。
- 这意味着，一个标准的劳动者一周的工作时间应该不超过44小时。
加班时间限制：
- 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过1小时。
- 因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
- 根据这一规定，即使考虑加班，一周的总工作时间也不应超过44小时（正常工作时间）+ 36小时（最大加班时间）/ 4周 ≈ 55小时（这是一个月的平均最大工作时间，实际到每周会略低），因此周工作56小时超过了这一限制。
加班薪水支付准则：
- 安排劳动者延长工作时间的，需要支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。
- 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，需要支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
- 法定休假日安排劳动者工作的，需要支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
- 虽然支付加班薪水可以在一定程度上合法化加班行为，但并不能改变工作时间超过法定限制本身违法的性质。
综上所述，周工作56小时超过了劳动法规定的最大工作时间限制，因此是违法的。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时与我联系，我可以为你提供专业的法律咨询和帮助。