针对您提出“如何让人社局出具工龄不予认证履职说明”的问题，这通常涉及到对人社局某一具体行政决定（即不予认定工龄）的后续处理。如果您需要人社局出具工龄不予认证的正式说明，可以按照以下步骤操作：
一、正式申请与沟通
准备申请材料：
- 携带个人有效身份证件、与原工龄认定相关的所有材料（如劳动合同、工资单、工作证等），以及一份书面申请，说明您需要人社局出具工龄不予认证的具体说明及其用途。
前往人社局：
- 前往当地人社局的具体业务窗口，提交您的申请材料，并友好地提出您的请求，即希望人社局能出具一份关于工龄不予认证的正式说明。
详细沟通：
- 在提交申请后，与人社局工作人员进行详细沟通，了解他们不予认定工龄的具体原因，并询问是否有可能通过补充材料或其他方式改变这一决定。同时，表达您希望获得正式说明的意愿。
二、跟进与催促
跟进申请进度：
- 在提交申请后的一段时间内（具体时间根据当地人社局的工作流程而定），您可以主动联系人社局，跟进您的申请进度，了解是否已经开始处理以及预计的处理时间。
催促出具说明：
- 如果人社局在合理时间内未给出正式说明，您可以再次前往人社局或通过电话、邮件等方式催促他们尽快出具。在催促时，保持礼貌和耐心，同时强调您对该说明的紧迫需求。
三、行政或法律途径
行政投诉：
- 如果您认为人社局的处理方式不当或存在拖延情况，您可以向当地劳动局或人社局的上一级主管部门进行投诉，请求他们介入调查并给予处理。
法律咨询与援助：
- 如果以上途径均未能解决问题，您可以考虑咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您了解是否有可能通过法律途径要求人社局出具正式说明。
四、注意事项
- 在整个过程中，请务必保留好所有与工龄认定相关的证据和文件，包括申请材料、沟通记录、人社局的回复等。这些证据在后续可能需要的行政投诉或法律诉讼中至关重要。
- 保持耐心和理性，尽量通过正式渠道与人社局进行沟通，避免采取过激行为或言辞。
综上所述，要让人社局出具工龄不予认证的履职说明，您需要通过正式申请与沟通、跟进与催促以及必要的行政或法律途径来争取。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并寻求专业帮助以确保您的权益得到最大程度的保障。