针对您提出的问题“老板把离职员工工作交给我，我可以申请加薪么”，以下是我的详细解答：

首先，理解您的处境，接手离职员工的工作确实可能意味着您的工作负担增加，也可能需要您承担更多的责任。然而，是否可以申请加薪并不仅仅取决于这一点，还需要考虑多个因素。

一、评估自身价值与贡献

在申请加薪之前，建议您先评估自己在公司中的价值与贡献。这包括但不限于您的工作表现、业绩成果、对公司文化的融入度以及您所承担工作的复杂性和重要性。如果您能够证明自己在接手离职员工的工作后，为公司带来了额外的价值或贡献，那么申请加薪就更有说服力。

二、了解公司政策与流程

每个公司都有自己的薪酬政策和加薪流程。在申请加薪之前，建议您先了解公司的相关规定，比如加薪的周期、申请流程、评估标准等。这样可以帮助您更好地准备申请材料，并确保您的申请符合公司的要求。

三、与老板进行沟通

在申请加薪之前，与老板进行一次坦诚的沟通是非常重要的。您可以向老板表达您接手离职员工工作后所面临的挑战和付出，以及您对公司未来的期望和贡献。同时，也可以询问老板对您工作的看法和评价，以及是否有加薪的可能性。通过沟通，您可以更好地了解老板的想法和期望，也可以为您的申请加薪提供更有力的支持。

四、准备充分的申请材料

在申请加薪时，准备充分的申请材料是非常重要的。这可以包括您的工作成果、业绩数据、项目报告等，以证明您的工作价值和贡献。同时，也可以准备一份详细的加薪申请书，阐述您的加薪理由和期望薪资水平。

五、考虑其他福利待遇

如果公司暂时无法满足您的加薪要求，您可以考虑与公司协商其他福利待遇，比如奖金、提成、带薪假期、培训机会等。这些福利待遇也可以在一定程度上提高您的整体收入和工作满意度。

综上所述，申请加薪需要综合考虑多个因素，并遵循公司的政策和流程。希望以上建议能够对您有所帮助，祝您申请加薪成功！