弹性延迟退休与事业单位双肩挑人员并不直接冲突。下面我将从几个方面来详细解释这个问题：

1. 弹性延迟退休的概念：

   • 弹性延迟退休是指根据个人的实际情况和工作需要，在达到法定退休年龄后，可以灵活选择延迟退休的时间，这一政策主要是为了更好地利用人力资源，满足社会对专业人才的需求。

2. 事业单位双肩挑人员的定义：

   • 事业单位双肩挑人员通常指的是那些既承担管理职责又承担专业技术工作的人员，他们往往具有双重身份和职责。

3. 政策兼容性：

   • 弹性延迟退休政策是针对所有符合条件的劳动者而言的，并不特定于某一类人群。因此，事业单位双肩挑人员作为劳动者的一部分，同样有资格根据自己的实际情况选择是否延迟退休。
   • 事业单位双肩挑人员在延迟退休期间，仍然可以继续履行其管理职责和专业技术工作，这并不会因为其延迟退休而受到影响。

4. 实际操作中的考虑：

   • 事业单位双肩挑人员在考虑是否延迟退休时，需要综合考虑自己的身体状况、工作需求、家庭情况等多种因素。
   • 同时，他们也需要关注单位的人事政策、岗位需求以及职业发展前景等因素，以做出最符合自己利益的决策。

综上所述，弹性延迟退休与事业单位双肩挑人员并不直接冲突。双肩挑人员可以根据自己的实际情况和单位的需求，灵活选择是否延迟退休。如果你在这方面有具体的疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。