当公司违法辞退时，劳动者可以要求恢复劳动关系，并补发工资。以下是对此问题的详细解答：
一、恢复劳动关系
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位在解除劳动合同时必须遵循合法的程序和规定。如果用人单位未按照法律规定的情形和程序进行辞退，即构成违法辞退。
恢复劳动关系的诉求与程序：
- 劳动者在遭遇违法辞退后，可以在劳动仲裁或诉讼程序中正式提出恢复劳动关系的诉求。
- 一旦劳动仲裁机构或法院认定辞退行为不合法，并支持劳动者恢复劳动关系的请求，用人单位就必须按照裁决或判决的结果，让劳动者回到原岗位继续工作。
实际操作中的考虑：
- 尽管劳动者有权要求恢复劳动关系，但在实际操作中可能会遇到一些现实困难，如原工作岗位已被替代等。
- 劳动者可以根据自身情况和实际需求，选择要求用人单位支付相应的赔偿金作为另一种维权方式。
二、补发工资
工资损失补发：
- 用人单位还需补发劳动者自违法辞退之日起至恢复劳动关系期间的全部工资损失。
- 工资损失的计算标准通常按照劳动者被违法辞退前的工资水平来确定。
法律依据与计算：
- 根据相关法律法规，用人单位因违法解除劳动合同而给劳动者造成工资损失的，应承担赔偿责任。
- 具体计算方式可能因地区而异，但通常按照劳动者被停发工资前的月平均工资或平均正常工作时间工资来计算。
实例说明：
- 以某案例为例，张某被公司违法辞退后，经过仲裁和诉讼程序，最终法院判决公司恢复与张某的劳动关系，并补发诉争期间的工资。这表明，劳动者在遭遇违法辞退时，不仅有权要求恢复劳动关系，还有权要求补发工资。
综上所述，当公司违法辞退时，劳动者可以要求恢复劳动关系，并补发工资。如果在实际操作中遇到困难或疑问，建议劳动者及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助和指导。