单位对仲裁委的判决不服，应当起诉原告，而不是仲裁委员会。具体来说：

1. 起诉对象：

   • 如果单位对劳动争议仲裁委员会的裁决结果不服，且该争议不属于《劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定的终局裁决事项，那么单位可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向有管辖权的人民法院提起诉讼。此时，起诉的对象是原告（即与单位发生劳动争议的另一方当事人），而不是仲裁委员会。

2. 终局裁决的特殊情况：

   • 如果该争议属于《劳动争议调解仲裁法》第四十七条规定的终局裁决事项，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等，且金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的争议，或者因执行国家的劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，那么仲裁裁决为终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。在这种情况下，单位一般不能向法院起诉，只能有条件地向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

3. 管辖法院：

   • 对于非终局裁决的事项，单位可以向劳动合同履行地或者用人单位所在地的人民法院提起诉讼。这通常意味着，单位可以选择向实际工作地点或者公司注册地址/主要经营场所所在地的人民法院提起诉讼。

综上所述，单位对仲裁委的判决不服时，应当根据争议的性质和金额大小来确定是否可以起诉以及起诉的对象。如果争议不属于终局裁决事项，单位可以起诉原告；如果争议属于终局裁决事项，单位则需要考虑申请撤销裁决。在任何情况下，都不应直接起诉仲裁委员会。