结论：单位对仲裁结果不服，不能直接起诉仲裁庭，但可以根据仲裁类型及具体情况，选择向法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决。

详细分析：

一、劳动仲裁情况

在劳动仲裁中，单位对仲裁结果不服的处理方式取决于裁决的类型：

1. 非终局裁决：

   • 如果仲裁裁决不是终局裁决，单位可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》明确赋予单位的权利。
   • 示例：假设单位与员工因工资支付问题发生争议，劳动仲裁委员会作出裁决要求单位支付拖欠的工资。如果单位认为裁决不公，可以在收到裁决书后的十五日内向法院提起诉讼。

2. 终局裁决：

   • 对于终局裁决，如涉及追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等特定金额的争议，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，单位不能直接向法院提起诉讼。
   • 但单位有证据证明裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序等情形时，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 示例：若单位认为仲裁裁决在计算经济补偿金时适用了错误的法律条款，可以在收到裁决书后的三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。

二、商事仲裁情况

在商事仲裁中，一般实行一裁终局制度，即裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院通常不予受理。但存在例外情况：

• 如果单位有证据证明仲裁裁决存在法定撤销情形，如没有仲裁协议、裁决的事项不属于仲裁协议的范围、仲裁庭的组成或仲裁程序违反法定程序等，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销仲裁裁决。
• 仲裁裁决被撤销后，单位可以重新达成仲裁协议申请仲裁，也可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。

三、其他注意事项

1. 起诉时限与管辖法院：

   • 单位在提起诉讼或申请撤销裁决时，需严格遵守法定的时限要求，并确保向有管辖权的法院提出申请。
   • 示例：对于非终局裁决的劳动仲裁案件，单位需在收到裁决书后的十五日内向劳动争议仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼。

2. 起诉材料准备：

   • 在提起诉讼或申请撤销裁决时，单位需准备充分的材料以支持其主张，包括但不限于仲裁裁决书的原件和复印件、起诉状或申请书、证据材料等。

总结与建议：

单位对仲裁结果不服时，应首先判断裁决类型（终局裁决或非终局裁决），并根据具体情况选择向法院提起诉讼或申请撤销仲裁裁决。在处理此类争议时，建议单位咨询专业律师以获取更具体的法律指导，确保自身权益得到有效维护。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。