结论前置：公司不批准离职而员工直接离开，可能构成旷工，若公司规章制度将旷工列为严重违纪，公司可解除劳动合同且无需支付补偿；同时，员工可能需承担违约责任，支付违约金；此外，若工作交接不清给公司造成损失，员工还需承担赔偿责任。

一、旷工及违纪解除

员工未经批准直接离职，首先可能构成旷工。若公司规章制度中明确规定旷工属于严重违纪行为，并有权据此解除劳动合同，那么公司在员工旷工达到一定天数或次数后，可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。

二、违约责任

如果劳动合同中有关于辞职需提前通知及违约赔偿的约定，员工直接离职可能违反该约定，构成违约。在此情况下，公司有权要求员工支付违约金，违约金的数额通常根据劳动合同中的约定来确定。

三、赔偿责任

员工直接离职还可能导致工作交接不清，给公司造成损失。这些损失可能包括因岗位空缺导致的生产经营损失、招聘新员工的费用等。根据《劳动合同法》的相关规定，若员工擅自离职给公司造成损失，公司有权要求员工承担赔偿责任。

四、建议与措施

1. 协商离职：员工应尽量与公司协商，按照法定程序提前通知辞职，并完成工作交接，以避免不必要的法律风险。
2. 投诉或仲裁：若公司不批准离职申请，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以合法途径解决辞职问题，保障自身权益。
3. 保留证据：在离职过程中，员工应保留好与公司沟通的记录、劳动合同、工作交接记录等证据，以备不时之需。

综上所述，公司不批准离职而员工直接离开可能面临多重法律后果。因此，建议员工在离职前与公司充分协商，并按照法定程序办理离职手续，以维护自身的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。