父亲有嫖娼案底，在父母离婚后，通常不会直接影响孩子考事业编，但特殊岗位可能除外。以下是对此问题的详细分析：

一. 事业编考试的一般要求

• 事业编考试主要关注的是考生自身的素质、能力、学历及考试成绩，大部分普通岗位并不会因考生家庭成员的案底而直接拒绝录用。

二. 特殊岗位政审要求

• 对于那些涉及国家安全、机要、政法、公共安全、司法公正等关键要害岗位的事业单位，政审环节会相对严格。在这些岗位的政审中，考生的家庭成员情况，包括父母的违法犯罪记录，都可能成为审查的内容。
• 如果父亲有嫖娼案底，虽然这属于行政违法记录，并非严重的刑事犯罪，但在某些特定岗位的政审中，仍可能对孩子产生一定影响。特别是当岗位对家庭成员的品行有较高要求时，这种影响可能会体现出来。

三. 父母离婚的影响

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离婚，父亲的法律行为仍然可能在某些情况下对孩子产生持续影响。
• 然而，在事业编考试的政审中，主要关注的是考生及其家庭成员的现行法律行为，而非过去的婚姻关系。因此，父母离婚本身通常不会增加或减少父亲案底对孩子考事业编的影响。

四. 综合判断

• 总体来说，父亲有嫖娼案底在父母离婚后通常不会直接影响孩子考事业编。但孩子仍需关注所报考岗位的政审要求，特别是对于那些政审较为严格的特殊岗位。
• 如果孩子对政审要求有疑问或担忧，建议提前查阅招聘公告、咨询相关部门或机构来获取更准确的信息，并做好充分的政审准备。

综上所述，我建议孩子在报考事业编前，应仔细了解所报考岗位的政审要求，并根据自身情况做出合理判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。