结论：父亲嫖娼被抓后，是否对孩子的政审产生影响，需根据具体情况分析。在一般性的政审中，通常不会直接影响；但在某些特殊、严格的政审场景下，可能会产生不利影响。

详细分析：

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼属于违反治安管理的违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼者可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。这种处罚属于行政范畴，并不等同于刑事处罚，因此不会留下刑事案底。

2. 一般情况下的政审影响：

   • 在普通的企业入职政审（非特殊岗位）、学校招生审查等一般性政审场景中，主要考察的是申请者本人的条件，如政治立场、道德品质、遵纪守法情况等。通常不会因为直系亲属的此类治安违法记录而对子女产生直接影响。
   • 政审主要是评估候选人的政治素质、道德品质、工作能力等，父母的行政拘留记录不属于常规政审的直接考察范围。

3. 特殊情况下的政审影响：

   • 在报考军事院校、公安机关、国家安全机关等特殊岗位，以及涉密、机要岗位时，政审标准更为严格。这些单位除了考察考生本人的情况外，还会对考生直系亲属的违法犯罪及严重不良行为记录进行审查。
   • 父亲的嫖娼行为，作为道德层面的问题，有可能在这种严格的政审中被纳入考量范围。如果政审部门认为父亲的违法记录反映了严重的道德败坏，可能会对子女的政审造成间接的不利影响。
   • 需要注意的是，若父亲因嫖娼行为被追究刑事责任，即被法院判处拘役、有期徒刑等刑罚，这更可能对孩子的政审造成影响，因为刑事犯罪记录是政审中重点审查的内容。

4. 实际建议：

   • 虽然大多数情况下父亲嫖娼不会直接影响孩子的政审结果，但为了避免潜在的风险和不良影响，建议家庭成员严格遵守法律法规，维护良好的家庭声誉。
   • 对于孩子而言，应积极提升自己的政治素质和道德品质，确保在政审中能够顺利通过。如果面临严格的政审场景，可以提前了解政审的具体要求和标准，做好充分的准备。

总结：父亲嫖娼对孩子政审的影响并非一成不变，而是需要根据具体的政审要求和场景来综合判断。在面对类似问题时，应综合考虑各种因素，做出合理的判断和应对。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。