结论：父亲十年前因嫖娼被拘留，一般情况下不会直接影响子女的事业单位政审，但具体还需结合政审的严格程度、单位的具体要求以及父亲后续表现等因素综合判断。

分析说明：

1. 政审的基本原则：

   • 政审主要是考察应聘者的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等，以确保其符合事业单位工作人员的基本要求。
   • 政审通常关注应聘者本人的表现，而非其家庭成员的过往行为，除非该行为对当前政审有直接影响或构成重大风险。

2. 嫖娼行为的法律后果：

   • 嫖娼属于违法行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会受到行政拘留等处罚。
   • 然而，这种处罚是针对违法者本人的，并不直接涉及或影响其家庭成员。

3. 对子女政审的可能影响：

   • 一般情况：在大多数情况下，父亲十年前的嫖娼行为，且已经接受了相应的法律处罚，不会对子女的政审产生直接影响。因为政审主要关注的是应聘者本人的表现，而非其家庭成员的过往行为。
   • 特殊情况：如果政审单位对家庭成员的过往行为有特别严格的要求，或者认为该行为对当前政审有重大影响（如涉及道德败坏、社会影响恶劣等），那么可能会在一定程度上影响子女的政审结果。但这种情况相对较少，且需要政审单位提供充分的理由和证据。
   • 父亲后续表现：如果父亲在嫖娼行为后，能够积极改正错误，遵守法律法规，保持良好的社会形象，那么这也有助于减轻或消除对子女政审的潜在影响。

4. 建议：

   • 如果子女正在准备事业单位政审，可以提前了解政审的具体要求和流程，以便有针对性地准备。
   • 如果担心父亲的行为可能对政审产生影响，可以主动向政审单位说明情况，并提供相关证据（如父亲的改正证明、社区评价等），以证明该行为不会对当前政审产生负面影响。

后续行动建议：

• 如果子女对政审结果有疑虑或担忧，可以及时向政审单位咨询或申诉，了解具体情况和可能的解决方案。
• 如果需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。